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在四边形abcd中,∠adc=90°,∠a=45°,ab=2,bd=5

    发布时间:2019-09-21

    解:
    延长BC,AD交于E
    ∵∠A=45° ,∠B=90°
    ∴AB=BE=4,∠E=45°
    ∵CB=2
    ∴CE=2
    ∴CD=DE=√2
    ∴S△ABE=4×4÷2=8
    S△CDE=√2×√2÷2=1
    ∴四边形ABCD面积=S△ABE-S△CDE=8-1=7

    回复:

    过B作BE垂直AD交AD于E
    由∠A=45°,AB=8,得BE=4√2,S△ABE=16
    得∠ABE=45°,由于∠ABC=90°,得∠EBC=45°
    由BE⊥AD,CD⊥AD,过C作CF⊥BE于F,得BF=BE-EF=4√2-5
    由于∠EBC=45°,得S△BCF=(57-40√2)/2
    所以SABCD=S△ABE+S△BCF+S矩形CDEF=16+(57-40√2)/2+5(4√2-5)=19.5

    回复:

    作AD′⊥AD,AD′=AD,连接CD′,DD′,如图:∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD,即∠BAD=∠CAD′,在△BAD与△CAD′中,BA=CA∠BAD=∠CAD′AD=AD′,∴△BAD≌△CAD′(SAS),∴BD=CD′.∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=AD2+AD′2=52,∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=DC2+DD′2=32+50...

    回复:

    (本小题满分14分)(1)证明:在图甲中∵AB=BD,且∠A=45°,∴∠ADB=45°,∠ABD=90°,即AB⊥BD,在图乙中,∵平面ABD⊥平面BDC,且平面ABD∩平面BDC=BD∴AB⊥底面BDC,∴AB⊥CD.又∠DCB=90°,∴DC⊥BC,且AB∩BC=B,∴DC⊥平面ABC. …(7分)(2)作BE⊥AC,垂足...

    回复:

    过B作BE垂直AD交AD于E 由∠A=45°,AB=8,得BE=4√2,S△ABE=16 得∠ABE=45°,由于∠ABC=90°,得∠EBC=45° 由BE⊥AD,CD⊥AD,过C作CF⊥BE于F,得BF=BE-EF=4√2-5 由于∠EBC=45°,得S△BCF=(57-40√2)/2 所以SABCD=S△ABE+S△BCF+S矩形CDEF=16+(57-40√2)/2+5(4√2...

    回复:

    解:(1)证明:在图甲中,∵AB=BD,且∠A=45°,∴∠ADB=45°,∠ABC=90° 即AB⊥BD.在图乙中,∵平面ABD⊥平面BDC,且平面ABD∩平面BDC=BD,∴AB⊥底面BDC,∴AB⊥CD.又∠DCB=90°,∴DC⊥BC,且AB∩BC=B,∴DC⊥平面ABC.(2)∵E、F分别为AC、AD的中点,∴EF∥CD,又...

    回复:

    (1)证明:在图甲中∵AB=BD且∠A=45°∴∠ADB=45°,∠ABD=90°即AB⊥BD(2分)在图乙中,∵平面ABD⊥平面BDC,且平面ABD∩平面BDC=BD∴AB⊥底面BDC,∴AB⊥CD.(4分)又∠DCB=90°,∴DC⊥BC,且AB∩BC=B∴DC⊥平面ABC.(5分)(2)解法1:∵E、F分别为AC、AD的中点...

    回复:

    解: 延长BC,AD交于E ∵∠A=45° ,∠B=90° ∴AB=BE=4,∠E=45° ∵CB=2 ∴CE=2 ∴CD=DE=√2 ∴S△ABE=4×4÷2=8 S△CDE=√2×√2÷2=1 ∴四边形ABCD面积=S△ABE-S△CDE=8-1=7

    回复:

    解:(1)证明:在图甲中∵AB=BD且∠A=45°∴∠ADB=45°,∠ABD=90°即AB⊥BD(2分)在图乙中,∵平面ABD⊥平面BDC,且平面ABD∩平面BDC=BD∴AB⊥底面BDC,∴AB⊥CD.(4分)又∠DCB=90°,∴DC⊥BC,且AB∩BC=B∴DC⊥平面ABC.(5分)(2)解法1:∵E、F分别为AC、AD的...

    回复:

    连接BD∵AD=AB ∠A=90° ∴三角形ABD是等腰直角三角形∠ADB=45° BD²=AD²+AB²=4²+4²∴BD²=32又∵BD²+CD²=32+2²=36 BC²=6²=36 ∴BD²+CD²=BC² ∴△BCD是直角三角形 那么∠BDC=90°∴∠AD...

    回复:

    (1)证明:在图甲中∵AB=BD且∠A=45°∴∠ADB=45°,∠ABD=90°即AB⊥BD(2分)在图乙中,∵平面ABD⊥平面BDC,且平面ABD∩平面BDC=BD∴AB⊥底面BDC,∴AB⊥CD.(4分)又∠DCB=90°,∴DC⊥BC,且AB∩BC=B∴DC⊥平面ABC.(5分)(2)解法1:∵E、F分别为AC、AD的中点∴...

    回复:

    解答:解:如下图所示:连接AC,延长BD交AC于点M,延长AD交BC于Q,延长CD交AB于P.∵∠ABC=∠C=45°∴CP⊥AB∵∠ABC=∠A=45°∴AQ⊥BC点D为两条高的交点,所以BM为AC边上的高,即:BM⊥AC.由中位线定理可得EF∥AC,EF=12AC∴BD⊥EF,故①正确.∵∠DBQ+∠DCA=45°,∠...

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